L''{e}vy-Leblond方程与Koopman-von Neumann力学中的Eisenhart-Duval提升
摘要：Koopman-von Neumann机械学是一个早在很久以前就被提出的方法，用于回答关于存在经典力学的希尔伯特空间表示的问题。KvN力学是一个非相对论理论，不清楚如何在其中包括自旋，因为自旋被广泛视为相对论性质。在2019年的Eur。Phys。J。Spec。Top. {227}，2195（2019）中，论文认为Spohn方程[Ann. Phys。{282}，420（2000）]是与Koopman-von Neumann理论对应的正确经典框架，而Dirac方程。然而，在L''{e}vy-Leblond关于该主题的开创性工作之后，自旋自然地也从伽利略不变的波动方程中产生，而不需要相对论的考虑。受此启发，我们提出了在KvN形式主义中包括自旋的另一种可能性：在Eisenhart-Duval解式度规中，可以通过质量无关的Dirac方程的零约化来得到L''{e}vy-Leblond方程。为了说明这个想法，我们将其应用于没有磁性相互作用的一维经典系统。
作者：Bikram Keshari Parida, Abhijit Sen, Shailesh Dhasmana and Zurab K. Silagadze
论文ID：2308.16201
分类：Classical Physics
分类简称：physics.class-ph
提交时间：2023-09-01