分数阶 Telegraph 方程的时变识别问题与 Caputo 导数
摘要：确定给定在Hilbert空间中的电报方程的右手边的逆问题。所考虑的主方程的形式为$(D_t^{(\rho)})^2 u(t)+2\alpha D_t^{(\rho)} u(t)+Au(t)=p(t)q+f(t)$，其中$0 \leq t \leq T$，$0< \rho <1$，$D_t^{(\rho)}$是Caputo导数。该方程包含一个自伴随正算子$A$和在源函数中的时变乘法器$p(t)$，其像方程的解一样是未知的。为了解决逆问题，额外的条件$B[u(t)] = \psi(t)$被施加，其中$B$是任意有界线性泛函。该问题的解的存在性和唯一性以及稳定性不等式得到了证明。值得注意的是，据我们所知，这是第一次考虑电报方程的这种逆问题。讨论了算子$A$和泛函$B$的例子。
作者：Ravshan Ashurov, Rajapboy Saparbayev
论文ID：2308.16189
分类：Analysis of PDEs
分类简称：math.AP
提交时间：2023-09-01