立体三次曲面的拓扑Abel-Jacobi映射的扩展
摘要：一对斜线的差[L1]-[L2]在三次立体中定义了一个消失周期，作为由这两条直线所围成的超平面截面。通过对超平面进行变形，这种消失周期的平面平移形成了72:1的覆盖空间Tv，覆盖空间Tv的非奇异开子集(superscript) (mathbb P^4)^*上。基于Stein关于有限解析覆盖的紧化引理，我们找到了覆盖空间Tv的紧化，使得拓扑阿贝尔-雅各比映射扩张到了该紧化上。此外，紧化的边界点可以通过局部单值性和三次曲面上的奇点来解释。我们证明了拓扑阿贝尔-雅各比映射上的基本群之间的相关映射是满射。
作者：Yilong Zhang
论文ID：2308.15751
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-08-31