在任意图上寻找规模最优的2-Packing集合
摘要：图$G=(V,E)$的2-包集是指一个子集$\mathcal{S} \subset V$，其中任意两个顶点$v_1, v_2 \in \mathcal{S}$没有共同的邻居。寻找具有最大基数的2-包集是一个NP困难问题。我们通过将其与独立集问题紧密联系起来，提出了一种解决任意图上该问题的新方法。因此，我们的算法red2pack使用针对2-包集问题的新数据规约规则以及图形转换。我们的实验证明，我们在解决任意图的解质量方面优于现有技术，并且计算速度比以前可能快几个数量级。例如，我们能够在一秒钟内将我们的63\%图优化解决，而针对任意图的竞争对手即使在10小时的时间限制下也只能将数据集中的5\%图优化解决。此外，我们的方法可以解决以前无法解决的大量实例。
作者：Jannick Borowitz, Ernestine Gro{ss}mann, Christian Schulz, Dominik Schweisgut
论文ID：2308.15515
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-31