李代数的包络代数作为其自同构群上正则函数的哈普夫代数的叶特-德林费尔德模代数
摘要：关于有限维李代数的通用包络代数U(g)和李代数g的自同构群的正则函数构成的Hopf代数O(Aut(g))之间存在一个（高度退化的）Hopf配对的初等证明。这个Hopf配对诱导了O(Aut(g))在U(g)上的Hopf作用，再加上一个明确给出的共动使得U(g)成为Yetter-Drinfeld模范畴中的一个编结-可交换代数。利用这些数据，可以构造出一个Hopf代数结构，保留了Heisenberg双代数U(g)的早期已知的无限维版本的一个相关构造中的一些重要特征，包括李代数类型的非交换相空间，同时避免使用完成张量积的需要。我们的结果是在稍微更一般的形式下证明的，其中O(Aut(g))被替换为O(Aut(h))，其中h是任意有g作为其最大李代数商的有限维Leibniz代数。
作者：Zoran v{S}koda, Martina Stoji''c
论文ID：2308.15467
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2023-08-30