段数的参数化复杂度
摘要：给定一个图的直线图，一个{em segment}是形成直线段的最大边集。给定一个平面图 $G$，$G$的{em segment number}是通过任何平面直线图所能实现的最小段数。$G$的{em line cover number}是支持$G$的所有边的最小线条数。计算平面图的segment number或line cover number是existsmathbb{R}$-complete的，因此是NP-hard的。 我们从参数化复杂性的角度研究计算segment number的问题。我们证明了这个问题相对于以下参数是固定参数可解的：顶点覆盖数、段数和线条数。我们还考虑了segment number和line cover number的着色版本。
作者：Sabine Cornelsen, Giordano Da Lozzo, Luca Grilli, Siddharth Gupta, Jan Kratochv''il, Alexander Wolff
论文ID：2308.15416
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-08-30