双形式、曲率积分与高斯-波涅公式
摘要：高斯-波涅公式是19世纪微分几何中的一个重要成就，适用于曲面情况，而20世纪H·霍普夫，W·芬希尔，C·B·阿伦多弗尔，A·魏尔和S·S·切恩的累积工作适用于高维黎曼流形。它将黎曼流形的欧拉特征与流形上的曲率积分相联系，加上一个有些神秘的边界项。在本文中，我们使用双形式的形式化工具重新审视了这个公式，这是由德拉姆引入并进一步发展的，由库尔卡尼，索普和格雷开发。我们探讨了边界项的几何特性，并提供了一些示例和应用。
作者：Marc Troyanov
论文ID：2308.15385
分类：Differential Geometry
分类简称：math.DG
提交时间：2023-08-30