线性词复杂度小于3/2的最小子移位。
摘要：每个满足词复杂度$p(q)$并且满足$limsup p(q)/q < 3/2$的无穷最小子移位都与其最大等连续因子在测度上同构；特别地，它具有可测离散的频谱。在其他应用中，这为满足$limsup p(q)/q < 3/2$的所有子移位提供了Sarnak猜想的证明（可以看作是零熵的一个更强版本）。和[CP23]中一样，我们的主要技术是通过一个被称为S-分解的序列${au\_k}$给出所有低复杂度最小的子移位的特定表示。最大等连续因子是一个与`.桨数`结构相关的一维阿贝尔零流形上的个击装置（样板）的乘积，在这里我们可以用`au-ku`的替代物来给出一个显式描述。我们还证明，所有这样的个击装置和零流形都可能出现在满足限制条件$lim p(q)/q = 1$的最小子移位中，从而证明了低复杂度阈值不会进一步限制可能的结构。
作者：Darren Creutz and Ronnie Pavlov
论文ID：2308.14901
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-08-30