Levi核心的修改
摘要：我们构造了一个Levi核$mathfrak{C}(mathcal{N})$的子分布族，称为修饰的Levi核${mathcal{M}mathfrak{C}\_{mathcal{A}}}\_{mathcal{A}}$，其索引是包含Levi零分布$mathcal{N}$且包含在平滑有界拟凸域$Omega$的复切向量丛$T^{1, 0}bOmega$中的闭分布$mathcal{A}$。我们证明了在$bOmega$上Catlin的性质（$P$）成立当且仅当在一个修饰的Levi核的支撑集上，以及所有修饰的Levi核上，性质（$P$）成立。在$mathbb{C}^2$中，所有修饰的Levi核都相等。对于一个满足性质（$P$）的平滑有界拟凸完备Hartogs域$Omega$，我们证明了它的修饰的Levi核是平凡的。这与$mathfrak{C}(mathcal{N})$不同，后者对于这样的域可以是非平凡的。
作者：Tanuj Gupta, Emil J. Straube, John N. Treuer
论文ID：2308.14807
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-08-30