复杂多项式优化的实时-HSOS层次结构与实系数
摘要：实时Moment-HSOS层次结构用于具有实数系数的复多项式优化问题，本文证明了通过这种层次结构可以获得与复数模拟相同的下界序列，并且求解成本更低。此外，我们证明了当矩阵的Moment和某些子矩阵的等级为2时，可以实现全局最优性，即当存在球约束时，复多项式优化问题要么有两个实数最优解，要么有一对共轭最优解。在后一种情况下，提供了一种提取一对共轭最优解的简单过程。通过各种数值实例证明了这种新层次结构的效率，并且提供了一个应用于多相码设计的应用。
作者：Jie Wang and Victor Magron
论文ID：2308.14631
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-08-29