对数商空间：基础与热带化
摘要：对于一个简单正则交叉对，我们构造了Hilbert方案的对数版本，更一般地说，还有Quot方案。对数Quot空间具有一种自然的tropical化，称为tropical supports空间，它是锥体复合的一个函子。到tropical supports空间的映射的纤维是代数的。tropical supports空间由“分段线性空间”来表示，这里介绍了非凸几何的扇形和锥体复合的概念。tropical supports空间可以看作是Hilbert方案的一个多面体类比。对数Quot空间参数化满足自然横截条件的对数修改上的商层。我们证明了该空间是一个对数代数空间，是分离的，并且是普遍闭合的。对数Hilbert空间参数化适当单射的族，这样可以与经典Hilbert方案完全类比。因此，空间的新复杂性可以看作来自于对数几何中适当单射的复杂性。我们的构造将Maulik-Ranganathan研究的对数Donaldson-Thomas空间推广到任意秩和维度，以及Li-Wu的Quot方案的良好退化情况的简单正则交叉几何。
作者：Patrick Kennedy-Hunt
论文ID：2308.14470
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-08-29