关于$UFD$的注记
摘要：在本文中，我们寻找主理想。作为一个示例，设$R$是一个强正规、几乎分解、完全交环，其中$P$是一个高度为一的素理想。如果$depth(R/P) geq dim R-2$，我们证明$P$是主理想。作为一个直接的推论，我们应用了一些简单的局部上同调论证，重新证明了Auslander-Buchsbaum的著名定理，简化了Dao和Samuel的结果。由此，我们展示了多重性不超过三的环的超曲面性质。作为另一个应用，我们肯定地回答了Braun提出的一个问题。
作者：Mohsen Asgharzadeh
论文ID：2308.14465
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-08-29