素理想的乘积作为子模的分解
摘要：关于一个有限生成模$M$上的适当子模$N$，在$M$关于$N$的正则素扩张滤过中出现的素理想的乘积被定义为其在$M$中的广义素理想分解。在本文中，我们找到了一个乘积素理想是某个模的广义素理想分解的条件。我们证明了一个素理想的幂次只有在它不等于其更低幂次时才会出现在广义素理想分解中。此外，我们还证明了${{mathfrak{p}}_1}^{r_1}cdots{{mathfrak{p}}_n}^{r_n}$是广义素理想分解当且仅当对于每个$1leq ileq n$，${{mathfrak{p}}_i}^{r_i}$是某个模的广义素理想分解。
作者：K. R. Thulasi, T. Duraivel, and S. Mangayarcarassy
论文ID：2308.14285
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-08-29