从常微分方程到流-踢扰动模型的不动点延拓和分叉
摘要：连续扰动模型与相同平均扰动频率的流-踢模型的动力学进行了比较。在踢个小而高频的情况下，发现连续和相似的离散扰动模型之间存在多个相似之处。我们首先证明，随着踢之间的周期趋近于零，流-踢映射生成的矢量场与连续扰动模型的矢量场类似。其次，我们给出使平衡、鞍点分叉和互差分叉从ODE到流-踢系统继续的条件。另一方面，我们也提供了数值证据，表明连续和离散扰动模型之间的相似性在踢之间的周期增长时会破裂。我们通过一个非空间Klausmeier植被和降水动力学模型的例子，说明这些差异对于气候变化的影响。我们得出结论，尽管ODE足以模拟高频扰动，但在时间上解决低频扰动可能对于有效预测其影响是必要的。
作者：Katherine Meyer, Horace Fusco, Collin Smith, Alanna Hoyer-Leitzel
论文ID：2308.14167
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-08-29