多仓库容量车辆路径问题的改进近似算法
摘要：多仓库有容量限制的车辆路径问题（MCVRP）是经典有容量限制的车辆路径问题（CVRP）的一个著名变种，其中我们需要将位于多个仓库的容量有限的车辆路由到客户需求，以使每辆车必须返回其起点的仓库，并且总行驶距离最小化。根据需求的特性，MCVRP有三个变种：单位需求、可分割和不可分割。我们研究了度量图中$ k $-MCVRP的近似算法，其中$ k $是每辆车的容量，且对于任意常数$ k \geq 3 $，所有三个版本都是APX困难的。之前，Li和Simchi-Levi提出了可分割和单位需求$k$-MCVRP的$(2alpha+1-alpha/k)$-近似算法以及不可分割$k$-MCVRP的$(2alpha+2-2alpha/k)$-近似算法，其中$ alpha = 3/2-10^{-36} $是度量TSP的当前最佳近似比。Harks等人进一步将比率提高到4，适用于不可分割情况。我们为单位需求和可分割$k$-MCVRP提供了一个$(4-1/1500)$-近似算法，并为不可分割$k$-MCVRP提供了一个$(4-1/50000)$-近似算法。此外，我们为可分割和单位需求$k$-MCVRP提供了一个$(3+ln2-max{Theta(1/sqrt{k}),1/9000})$-近似算法，并且为不可分割$k$-MCVRP提供了一个$(3+ln2-Theta(1/sqrt{k}))$-近似算法，假设容量$ k $是一个固定常数。我们的结果基于对CVRP近似的最新进展。
作者：Jingyang Zhao and Mingyu Xiao
论文ID：2308.14131
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-29