保持扭曲平移的算子在$L^{2}(\mathbb{R}^{2n})$上
摘要：J映射的引入及其在与Weyl变换相关的Zak变换上的应用，我们获得了$L^{2}(mathbb{R}^{2n})$中扭曲平移不变子空间的分解，作为互相正交的主要扭曲平移不变子空间的直和，使相应的扭曲平移系统形成Parseval框架序列。我们证明了扭曲平移保持算子和相应的值域算子同时具有一些共同的特性，即自伴、单位、谱范围和下界有界性。我们证明了将{varphi\_s}\_{sin Z}的扭曲平移系统关联的框架算子及其逆算子是平移保持的。我们还展示了相应的值域算子是与集合{Jvarphi\_s(. , .)}\_{sin Z}关联的对偶Gram矩阵及其逆矩阵。
作者：Rabeetha Velsamy and Radha Ramakrishnan
论文ID：2308.13238
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-08-28