布拉斯和谢迈瑟定理的推广
摘要：对于每个具有正权重的阶至少为$n+1$的积分公式$\mathcal{Q}=\alpha_1f(x_1)+\dots+\alpha_mf(x_m)$和每个$n$-凸函数$f$，Brass和Schmeisser证明了$Q$在$f$上的值位于为同一函数$f$计算的阶为$n+1$的Gauss和Lobatto积分公式的值之间。我们将这个结果推广到两个方向，将$Q$替换为与给定测度相关的积分，并允许$n$为任意正整数（对于偶数$n$，Radau积分公式替代了Gauss和Lobatto积分公式）。
作者：Tomasz Szostok
论文ID：2308.13216
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-08-28