解决具有物品质量的无嫉妒完美匹配问题的注记
摘要：无嫉妒完美配对问题中，有n个具有单位供应的物品可以卖给n个具有单位需求的买家。目标是找到分配和价格，使得卖方收入和买方剩余费用最大化——考虑到买方对物品的估值——并且所有物品必须被出售。先前的研究表明，可以使用最大权重完美匹配来解决这个问题，并使用最短路径来找到最优的无嫉妒分配和价格。在这项研究中，我考虑了买方有固定预算的情况，物品具有质量度量，并且估值是通过这两个数量的乘积来定义的。在这种方法下，我证明了估值矩阵具有逆蒙格属性，从而简化了寻找最优无嫉妒分配以及最优无嫉妒价格的搜索，通过基于动态规划的策略。因此，我提出了一个能在二次时间内找到最优解的算法。
作者：Marcos Salvatierra
论文ID：2308.12868
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2023-08-25