动态流网格网络中的汇聚位置问题
摘要：动态流网络由一个有向图组成，其中源节点表示被疏散者的位置，汇节点表示疏散设施的位置。每个源节点和每个汇节点分别给定供应量和需求量，分别表示疏散者的数量和可接受的最大疏散者数量。每条边都有容量和传输时间。边的容量限制了单位时间内疏散者进入边的速率，传输时间表示疏散者穿过边所需的时间。疏散完成时间是每个疏散者到达疏散设施的最短时间。给定一个没有汇节点的动态流网络，一旦在某些节点或边上放置了汇节点，该汇节点位置的疏散完成时间就确定了。然后我们考虑如何放置汇节点来最小化疏散完成时间，这就是汇节点放置问题。目前只有对于路径、循环和树等有限网络，这些问题才有多项式时间的算法，对于更复杂的网络类别，目前尚无已知的多项式时间算法。在本文中，我们证明了当输入网络是具有统一边容量和传输时间的网格时，可以在多项式时间内解决1个汇节点放置问题。
作者：Yuya Higashikawa, Ayano Nishii, Junichi Teruyama, Yuki Tokuni
论文ID：2308.12651
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-30