基于迭代随机取整的有限约束多背包问题的EPTAS
摘要：均一基数约束多背包问题（CMK）是多背包问题的一种自然推广，应用范围从云计算到无线电网络。输入是一组物品，每个物品具有价值和重量，并且具有一组均一容量的容器。目标是将最大总价值的物品子集分配给容器，同时满足以下条件：（i）不超过任何容器的容量，（ii）满足给定基数约束的物品数量分配给每个容器。CMK的已知最佳近似比例为$1-\frac{ln(2)}{2}-epsilon approx 0.653$，这是基于问题推广的结果得出的。 我们的主要贡献是CMK的高效多项式时间近似方案（EPTAS）。这基本上解决了问题的复杂性状态，因为不存在完全多项式时间近似方案（FPTAS）。我们的技术基于以下简单算法：在每次迭代中，求解一个配置线性规划（LP）问题；然后，根据LP解指定的分布对配置（即单个容器的可行物品子集）进行采样。一旦为每个容器分配了配置，算法终止。我们相信我们的通用技术可能导致其他分配问题的高效近似解法。
作者：Ilan Doron-Arad and Ariel Kulik and Hadas Shachnai
论文ID：2308.12622
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-25