关于Frobenius-Perron维数模4同余于2的模范畴
摘要：具有 $operatorname{FPdim}(mathcal{C})equiv 2 pmod{4}$ 的模块化分类 $mathcal{C}$ 分类的贡献。我们证明这样的分类具有偶数阶的可逆元群，并且它们分解为 $mathcal{C} cong widetilde{mathcal{C}} otimes operatorname{sem}$，其中 $widetilde{mathcal{C}}$ 是奇数维模块化分类，$operatorname{sem}$ 是秩为2的指向性模块化分类。这将这些分类的分类简化为奇数维模块化分类的分类。由此可得，阶数最多为46的满足 $operatorname{FPdim}(mathcal{C})equiv 2 pmod{4}$ 的模块化分类是指向性的。更一般地，我们证明如果 $mathcal{C}$ 是弱整合模块化张量范畴（MTC），并且 $p$ 是可逆元群阶数中多重度为一且可整除 $operatorname{FPdim}(mathcal{C})$ 的奇素数，则有一个分解 $mathcal{C} cong widetilde{mathcal{C}} otimes operatorname{Vec}_{mathbb{Z}_p}^{chi}$，其中 $widetilde{mathcal{C}}$ 是维数不可整除 $p$ 的 MTC。
作者：Akshaya Chakravarthy, Agustina Czenky, Julia Plavnik
论文ID：2308.12546
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2023-09-01