基于Cayley映射的可证明最优旋转和姿态估计
摘要：通过强拉格朗日对偶，我们提出了用于旋转和姿态估计问题的新型紧凸松弛方法，可以保证全局最优性。一些现有文献中存在针对特定问题设置的一些松弛方法，假设矩阵冯·米塞斯-费希尔分布（也称为矩阵朗格文分布或和弦距离）来表示各向同性旋转不确定性。然而，表示旋转和姿态不确定性的另一种常见方式是在相应的李代数中定义各向异性噪声。从基于Cayley映射的噪声模型开始，我们定义我们的估计问题，将它们转化为二次约束二次规划问题（QCQPs），然后将它们松弛为半定规划问题（SDPs），可以使用标准的内点优化方法求解。我们首先展示如何进行基本的旋转和姿态平均。然后，我们转向更复杂的轨迹估计问题，其中涉及许多姿态变量和个别姿态测量（或运动先验）。我们的贡献是为所有这些问题制定SDP松弛，包括识别足够冗余的约束条件使其紧绷。我们希望我们的结果能够为可以保证全局最优性的有用估计问题的目录增添一些内容。
作者：Timothy D Barfoot and Connor Holmes and Frederike D"umbgen
论文ID：2308.12418
分类：Robotics
分类简称：cs.RO
提交时间：2023-08-25