Fano超曲面的纤维化层次
摘要：关于由Koll''ar证明，具有至少$3\lceil(n+3)/4\rceil$的一般$n$维复超曲面不能与一条有理曲线映射糾結的結果我们非常感興趣，尤其是当超曲面是范奧時，它是有理曲线覆盖的。在本文中，我們擴展了Koll''ar的想法，并展示了對於任意的屬於$g$的范奧超曲面(在更嚴格的度數和維數範圍內)來說，它們不能與屬於$g$的曲線映射糾結。換句話說，我們展示了這些超曲面的映糾結屬於可以是任意大的。映糾結屬於物種的研究是Konno, Ein--Lazarsfeld和Voisin的工作中研究的，但這是第一篇在范奧範圍内探索這些想法的論文。在我们的研究中采用了类特征为$p>0$，以排除这些映糾結。塔特的族类改变公式及其推广是我们研究的关键输入，它暗示了任何属於$g$的正規曲线，如果$p$足夠大與$g$相比。
作者：Nathan Chen, Benjamin Church, Lena Ji, David Stapleton
论文ID：2308.12401
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-08-25