一些表面上的辫群和纯辫群的BNS不变量
摘要：计算和明确描述球$S^2$、实射影平面$RP^2$以及特定的环面$T$和Klein瓶$K$的全体和纯辫群的Bieri-Neumann-Strebel不变量$\Sigma^1$。为了做到这一点，对于$M=T$或$M=K$，$n \geq 2$，我们使用$M$的第$n$个构型空间来展示$Out(P_n(M))$在特征球$S(P_n(M))$上的同胚作用包含一定的坐标置换，在此作用下$Sigma^1(P_n(T))^c$和$Sigma^1(P_n(K))^c$是不变的。此外，$Sigma^1(P_n(T))^c$和$Sigma^1(P_n(S^2))^c$（后者$n \geq 5$）是有限个两两不交圆的并集，而$Sigma^1(P_n(K))^c$是有限的。最后一个事实意味着存在一个正规有限指数子群$H \leq Aut(P_n(K))$，使得对于每一个$H$中的$varphi$，Reidemeister数$R(\varphi)$是无穷的。
作者：Carolina de Miranda e Pereiro and Wagner Sgobbi
论文ID：2308.12377
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-08-25