至同构的域的最大子环
摘要：关于域的同构的最大子环的研究 具体地说，对于零特性的每个域，它被证明有无穷多个同构的最大子环 如果$K$是一个代数闭域，$x$是$K$上的一个不定元，那么我们证明了包含$K$的$K(x)$的整闭最大子环都是同构的 特别地，如果$K$是绝对代数域，那么$K(x)$与它的同构的整闭最大子环只有有限个，当且仅当$K$是代数闭域时成立 此外，我们证明了如果$K$是绝对代数域，那么$K$只有有限个同构的最大子环 当且仅当$K$只有有限个最大子环 我们证明了如果一个特征为零的可交换环$R$只有有限个同构的最大子环，那么$U(R) cap mathbb{P}$是有限的，其中$mathbb{P}$是自然素数集 特别地，如果$R$是一个特征为零的可交换环，且 $Char(R/J(R)) eq 0$，那么$R$同构的最大子环有无穷多个 对于一个域$K$，研究了$K[x]$、$K imes K$和$K[x]/(x^2)$的同构的最大子环 如果$R$是一个域$K$的非域最大子环，且$mathcal{A}$是所有与$R$同构的$K$的最大子环的集合，那么我们证明了$mathcal{A} = {sigma(R) | sigma in Aut(K)}$，特别地，$|mathcal{A}| leq |Aut(K)|$ 此外，如果$K$是无限的，且$|Aut(K)| < |K|$，那么$R$同构的整闭最大子环最少有$|K|$个。
作者：Alborz Azarang, Nasrin Parsa
论文ID：2308.12306
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-08-25