多元综合方法。激发孩子的多元结果分析
摘要：对于具有多个变量的同次多项式系统（与多项式一样多的变量），我们在474页的研究中提供了全面且自包含的结果论处理。以非经典的方式，我们利用了有限自由分辨率的乘法结构，将其应用于系统的Koszul复形的复合齐次分量，并且适用于任意次数。此外，这些复形具有Macaulay分解。这三个支柱，乘法结构，Koszul复形，Macaulay分解，令我们惊讶地建立了在这些复形的微分产生的3个标量族之间的显著的二项式关系。这些二项式关系产生了一些显著的结果，例如某个分母的行列式表达式，仅取决于第一个微分，并且提供了表示结式的公式。我们更深入地探讨了临界次数delta的情况。这个次数在次数为delta的齐次多项式分量上产生了一个基本的线性形式，包括结式。这个基本的线性形式使我们能够凸显出一定数量的显著的性质。 关键词：消除论，齐次多项式系统，结果，复形的行列式，Cayley行列式，计算代数，有限自由分辨率，Koszul复形，Euler特征，Grade，乘法结构，Macaulay分解，Fitting不变量，MacRae不变量，正则序列。
作者：Claude Quitt''e and Claire T^ete
论文ID：2308.12232
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-08-24