二组分各向同性生长系统上的图灵模式。第一部分：在无扩散情况下的均匀状态和扰动的稳定性。
摘要：生长域中的反应扩散过程涉及一项稀释项，该项修正了与时间相关的均匀态的特性，而不像固定域那样依赖于时间。我们研究了稀释项如何改变稳定浓度并修改扰动的稳定性。我们提出了一个考虑到这些因素的均匀态解决方案，适用于域的缓慢变化，并通过与指数、线性、二次和振荡不同类型的生长进行了数值解的测试。我们证明稳态的偏离与固定点浓度成正比，尤其在指数增长的情况下最为显著。具有线性或二次增长的系统趋向于恢复在无扩散时的状态，而域大小的振荡变化会产生浓度的时间振荡。关于图灵模式出现的图灵条件，我们研究了在无扩散时与稳定性相关的条件，并确定在生长域中它依赖于：稳态浓度的变化、影响浓度的局部体积变化以及在无稀释时反应系统的稳定性。这些条件提供了比固定域中发现的更丰富的图案出现条件。本文提供的形式上的结果已通过对Brusselator和BVAM反应的均匀态进行数值模拟进行验证，并讨论了这些均匀态的变化如何在生长域中引发图灵图案形成的重要差异。
作者：Aldo Ledesma-Dur''an
论文ID：2308.12196
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2023-08-24