有限群可达性和并置因子的识别
摘要：可达的 pro-finite 群 G 的子群（即，出现作为顶点群的子群 H）在有限边群的 pro-finite 群分解图中出现。我们证明，任何可达的子群 H≤G 都可以作为 G 上的一个连续导出的核出现在其完成群代数上的一个自由模中。这使我们能够从其 pro-finite 完成得出一个抽象群的分裂。我们证明，任何一个有限生成次群 Δ，在一个有限生成的虚拟自由群 Γ 的闭包中是一个因子，在一个 pro-finite 多并紧积 widehat{Γ}=overline{Δ} amalg^K L 中，沿着有限的 K，必须是在一个多并紧积 Γ=Δ ast_χ Λ 中的一个因子，其中χ≡K。这扩展了 Parzanchevski - Puder，Wilton 和 Garrido - Jaikin-Zapirain关于自由因子的先前结果。
作者：Julian Wykowski
论文ID：2308.12185
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-08-24