生成球面循环覆盖的可提升映射类群
摘要：$ggeq 2$情况下，$mathrm{Mod}(S\_g)$表示亏格为$g$的闭可定向曲面$S\_g$的映射类群。本文得到了有限分片正则分支循环球面的可提升映射类群的生成集。作为应用，我们提供了一个算法来得到这些可提升映射类群的表示，以及与这些覆盖对应的周期映射类的正规化子群和中心化子群。此外，我们确定了$mathrm{Mod}(S\_g)$中不可约周期映射类的正规化子群的同构类。此外，我们得到了由某些可约周期映射类所诱导的覆盖对应的可提升映射类群的表示。因此，我们得到了可约周期映射类在最高阶$2g+2$的$mathrm{Mod}(S\_g)$中的中心化子群和正规化子群的一个表示。作为我们结果的最终应用，我们重新得到了由Birman-Hilden得到的超椭圆覆盖和由Ghaswala-Winarski得到的平衡超椭圆覆盖的可提升映射类群的生成集。
作者：Pankaj Kapari, Kashyap Rajeevsarathy, Apeksha Sanghi
论文ID：2308.12071
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-08-24