关于二次超特殊曲线的Rosenhain形式
摘要：奇特性$p$下，我们研究了超特殊二重曲线$C: y^2 = x(x-1)(x-\lambda)(x-\mu)(x-\nu)$。作为主要结果，我们证明了集合${0,1,\lambda,\mu,\nu}$中的任意两个元素之差在$mathbb{F}_{p^2}$中是一个平方数。此外，我们证明了$C$在不考虑$mathbb{F}_{p^2}$形式时是$mathbb{F}_{p^2}$上最大或最小的（我们还给出了一个以$p$为条件的判断准则，来判断$C$是最大还是最小）。作为应用，我们研究了自同构群包含$mathbb{Z}/2mathbb{Z} \times mathbb{Z}/2mathbb{Z}$的三阶和四阶超特殊双曲线的最大性。
作者：Ryo Ohashi
论文ID：2308.11963
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-08-24