基于线性规划的多次访问TSP和车辆路径问题的简化
摘要：多元TSP（mTSP）是TSP的一个重要变种，其中k个销售员一起访问n个城市。mTSP问题在车辆路径规划等许多实际应用中有应用。Rothkopf引入了一个称为多访问TSP（MV-TSP）的TSP变体，其中为每个城市v给出一个请求r(v)，并且单个销售员需要访问每个城市r(v)次并返回到起点。B''erczi，Mnich和Vincze研究了多访问多TSP（MV-mTSP）的组合，其中作者给出了对MV-mTSP各种变体的近似算法。 在这项工作中，我们展示了一个简单的基于线性规划（LP）的约简，将mTSP的LP算法转化为具有相同近似因子的MV-mTSP的LP算法。我们应用这个约简来改进或匹配MV-mTSP的几个现有最佳近似因子。我们的约简表明，即使r(v)在顶点数上是指数级的，将访问请求r(v)添加到mTSP问题也不会使其更难近似。 为了应用我们的约简，我们要么使用现有的基于LP的mTSP变种算法，要么表明几个现有的组合算法可以被解释为基于LP的算法。这使得我们可以将我们的约简应用于这些组合算法，从而实现改进的保证。
作者：Aditya Pillai and Mohit Singh
论文ID：2308.11742
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-24