基于偏序集的直觉式逻辑
摘要：广义上，基于有限偏序集的有界偏序集的概念可以推广直觉逻辑这一概念。在这种情况下，不假设偏序集是相对伪互补的。所考虑的逻辑连接词否定、蕴涵甚至合取在这个偏序集中不是操作符，而是被称为操作数，因为它们将给定的输入指定的结果不一定是偏序集的元素，而是具有最大可能真值的互不可比元素的一个子集。我们展示了这些否定和蕴涵的操作数可以通过数个简单条件在偏序集语言中进行表征，同时含有取底锥的操作数。此外，我们的蕴涵和合取构成了一个伴随对。我们根据现有文献将这些连接词称为"不精确"。我们还引入了一个带蕴涵的有界偏序集的推导系统的概念，并证明它引起了满足一定蕴涵的替代性质的等价关系。此外，该等价关系在基础集合上的限制由其核心，即包含顶元素的类唯一确定。
作者：Ivan Chajda and Helmut L"anger
论文ID：2308.11350
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-08-23