具有正定相对反典则除子的代数纤维空间的分割与$F$-分裂变量的分解
摘要：一个关于代数纤维空间$f：X o Y$的定理，在特征$p>0$的完全域$k$上具有nef相对反典范除子$-K_{X/Y}$，在沿着$Y$的一个有限覆盖进行基变换后，可以分裂为直积，如果几何泛纤维具有温和奇点，并且满足以下条件之一：(i) $k subseteq overline{mathbb{F}_p}$；(ii) $π^{ét}(Y)$有限；(iii)$-K_X$半正和$Y$是一个阿贝尔变换群。作为应用，我们将Patakfalvi和Zdanowicz在正特征下的Beauville-Bogomolov分解拓广到反规范除子与半正除子数值等价的情况，这被用于研究一种新情况下的丰富猜想和具有半正反规范除子的$F$-分割变体的基本群。我们还证明了在满足一些条件的nef反规范除子的有限域上的一个变量有一个有理点。此外，为了证明分裂定理，我们将部分推广Popa和Schnell的全局生成定理以及Viehweg的弱正性定理到正特征的广义对的情况下。
作者：Sho Ejiri
论文ID：2308.11145
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-08-30