时间连续性
摘要：关于连续体的讨论自古希腊时期以来一直是数学界最具争议的话题之一。某些数学家，如欧几里德和康托尔，认为一条线是由点组成的，而其他人，如亚里士多德、韦伊尔和布劳沃尔，认为一条线并非由点组成，而是由不断插入点的矩阵构成。尽管对连续体结构存在分歧，但他们确实区分了时间线和空间线。在本文中，我们认为空间连续体的直觉和时间连续体的直觉确实存在差异。与空间连续体相比，时间连续体的主要特点是方向的概念。连续体通常用柯西数列和戴德金切割来建模。在第一个模型中，每个点可以用有理数逼近，而在第二个模型中，这是无法从构建的角度做到的。我们认为时间连续体上的点无法用有理数逼近，因为时间点是朝过去流去的。在我们的模型中，连续体是一组构造性的戴德金切割，我们定义了两种时间连续体的拓扑：1. 有向拓扑和2. 普通拓扑。我们证明了从有向拓扑空间到普通拓扑空间的每个全函数都是连续的。
作者：Mohammad Ardeshir and Rasoul Ramezanian
论文ID：2308.10827
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2023-08-22