完全多部分图的绘制的不同同构类型
摘要：完全多部分图的简单图是任意两条边至多交于一点（可以是公共端点或合适的交叉点），并且没有边与自身交叉的图。我们分析了完全多部分图的简单图的几个特性：哪些边相交，以及它们以什么顺序相交，顶点和交叉点周围的循环顺序。我们考虑了两个图如何共享一些特性的所有可能组合，并确定它们暗示了哪些其他特性以及不暗示哪些特性。我们的主要结果是，在完全多部分图的简单图中，边相交的顺序确定了所有其他考虑的特性。此外，如果所有分组类别都至少有三个顶点，则相互交叉的边对确定了旋转系统，而交叉点周围的旋转确定了扩展旋转系统。我们还表明，大多数其他暗示（包括对完全图成立的）在完全多部分图中不成立。利用这个分析，我们确定了对完全多部分图的简单图而言哪些同构类型是有意义的。
作者：Oswin Aichholzer and Birgit Vogtenhuber and Alexandra Weinberger
论文ID：2308.10735
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-08-22