广义仿射李代数上准有限模
摘要：扩展的仿射李代数（EALA）上的核心有非平凡作用的不可约拟有限（或等价地弱可积）模型考虑了核心是多环代数的情况。截至今天，除了一个具有大于1的零度的EALA族之外，所有其他零度的核心都已知有这样的多环实现。对于任何这样的（非扭曲的）EALA，我们证明了不可约拟有限模型要么是与底层核心的中心平凡地作用的可积模型，要么是受限的广义最高权模型。我们进一步证明，在零度为2的情况下，这些不可约的受限广义最高权模型证明是最高权类型的模型，从而对所有这样的EALA进行了不可约拟有限模型的分类。特别地，我们获得了环面李代数、最小的EALA和零度为2的环面EALA上的不可约拟有限模型的分类。在这过程中，我们完全对开尔莫迪（Kac-Moody）李代数上的不可约弱可积模型进行了分类（由Rao-Futorny [Trans. Amer. Math. Soc. 2009]研究非零级别的模型）。我们的结果推广了Chari [Invent. Math. 1986]和Chari-Pressley [Math. Ann. 1986]关于不可约可积模型的分类的众所周知的工作（零度为1的情况）。
作者：Souvik Pal
论文ID：2308.10665
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-08-22