修改后的Ariki-Koike代数和Yokounuma-Hecke类关系
摘要：关于一个与参数$q,u_1,\ldots,u_r$相关联的整环R上的修正Ariki-Koike代数（也称为Shoji代数）$\mathcal{H}_{n,r}$，我们发现了其新的表示。事实证明，代数$\mathcal{H}_{n,r}$有一组生成元$t_1,\ldots,t_n$和$g_1,\ldots,g_{n-1}$，它们受到一组与Yokonuma-Hecke代数的关系类似的定义关系的约束。我们还得到了一个与选择$u_1,\ldots,u_r$无关的$\mathcal{H}_{n,r}$的表示。因此，与参数$q,u_1,\ldots,u_r$和$q,u'_1,\ldots,u'_r$相关联的代数在$(u_1,\ldots,u_r)$和$(u'_1,\ldots,u'_r)$不同时也是同构的。作为这些表示的应用，我们找到了一个对称化的代数$\mathcal{H}_{n,r}$上的明确迹形式，前提是参数$u_1,\ldots,u_r$在R中可逆。我们还证明了对称群$\mathfrak{S}(r)$在代数$\mathcal{H}_{n,r}$上的作用，并找到了固定子代数$\mathcal{H}_{n,r}^{\mathfrak{S}(r)}$的一组基和一组生成元。
作者：Myungho Kim and SungSoon Kim
论文ID：2308.10387
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-08-22