当随机奖励转化为确定性奖励的情况下，在在线二部图匹配中
摘要：顶点加权在线二分匹配问题的研究中，匹配可能以一定的已知概率失败，并且决策者必须适应顺序实现这些结果。最近的研究已经研究了这个问题的几个特殊情况，并且已知Aggarwal等人的随机扰动贪心算法（SODA，2011）在某些情况下实现了（随机化的）最佳竞争比保证为$（1-1/e）$。我们通过将随机奖励问题（特殊情况）归约为在线二分匹配（Karp，Vazirani，Vazirani（STOC，1990））的确定性设置，给出了这些结果的简单证明。更广泛地说，我们的方法给出了一些条件，可通过分析简化的确定性奖励设置中算法的竞争比来获得对随机奖励的竞争比保证。我们的方法的简洁性揭示了在先前没有结果的相关奖励设置中，扰动贪心算法具有$（1-1/e）$的竞争比。最后，我们证明，在没有任何特殊假设的情况下，顶点加权在线匹配问题的Perturbed Greedy算法的竞争比严格小于$（1-1/e）$。
作者：Rajan Udwani
论文ID：2308.09767
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-22