在多项式时间内计数和采样有标签的弦图
摘要：计算n个顶点的标记弦图的数量的首个多项式时间算法。我们的算法解决了一个更一般的问题：给定n和omega作为输入，它计算使用O(n^7)个算术运算的n个顶点上omega可染色的标记弦图的数量。然后，通过标准的采样计数约简，得到了一个多项式时间的精确采样器，可以随机均匀地生成n个顶点上omega可染色的标记弦图。我们的计数算法改进了Wormald（1985）的先前最佳结果，后者在指数时间内计算了n个顶点上的标记弦图数量。 实施多项式时间计数算法在标准台式计算机上不到三分钟内给出了多达30个顶点上的标记弦图数量。以前，只知道最多15个顶点的标记弦图数量。
作者：Ursula Hebert-Johnson, Daniel Lokshtanov, Eric Vigoda
论文ID：2308.09703
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-21