关于将整数间隙提升至全局约束的SSEH难度对于全局受限CSPs
摘要：究察了通过SDP层次结构逼近受限布尔最大约束问题，并将最大约束问题$(\psi)$的整数间隙与其$mu$-依赖近似曲线联系起来。在小集合扩展假设下，我们证明了对于任何$ell geq ell(mu,r)$，近似最大CSP（$\psi$）的$mu$-约束问题相对于${sf Gap}\_{ell,mu}(\psi)/log(1/mu)^2$（忽略与$r$有关的因素）是NP难的。其中，${sf Gap}\_{ell,mu}(\psi)$是$mu$-约束的最大CSP（$\psi$）实例的$ell$轮Lasserre松弛的最优整数间隙。 这些结果是通过结合Raghavendra [STOC 2008]的框架以及最近在Lasserre松弛的舍入和Small-Set Expansion（SSE）问题的减少方面的进展得出的。我们减少问题的一个关键部分是一种将一般的偏置依赖性独裁检测与SSE组合的新方法，这可能是独立的兴趣所在。
作者：Suprovat Ghoshal, Euiwoong Lee
论文ID：2308.09667
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-21