Pandharipande-Thomas理论的椭圆三维流形、准Jacob形式和全纯反常方程
摘要：关于椭圆纤维三次流形的Pandharipande-Thomas不变量的$pi$-相对生成级数是拟Jacobi形式并满足两个全纯异常方程。对于椭圆Calabi-Yau三次流形，我们的猜想特化为Huang-Katz-Klemm猜想。所提出的公式构成了Pandharipande-Thomas理论中全纯异常方程的第一个案例。 当特化为反对角线作用时，我们证明了关于$mathbb{C}^2 imes E$的$pi$-等变Pandharipande-Thomas理论的猜想。对于$K3 imes mathbb{C}$，我们陈述了我们猜想的简化版本。作为推论，我们找到了一个关于稳定理论的显式猜想公式，推广了K3曲面的Katz-Klemm-Vafa公式。第二作者的早期工作提供了关于$mathbb{P}^2 imes E$的更多证据。 为了处理满足$c\_3(T\_X otimes omega\_X) neq 0$的椭圆三次流形，我们证明了$pi$-稳定对的模空间可以用一个适当的代数空间来表示。我们猜想相关的$pi$-稳定对不变量形成拟Jacobi形式。
作者：Georg Oberdieck, Maximilian Schimpf
论文ID：2308.09652
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-08-21