具有有限生成上同调的模
摘要：有限群$G$和特征为$p$的域$\mathsf{k}$。在第一作者和John Greenlees的一篇论文中猜想，稳定模范畴$\mathsf{k}G$的厚子范畴由其上同调有限生成的模生成，其中模是有限维模和无上同调的模。如果$G$中每个阶为$p$的元素的中心化子是$p$-零幂次的，则该论断可以从之前的研究得出。我们的目的是在中心化子非$p$-零幂次的两种情况下证明该猜想。涉及的群是特征为三的${\mathbb Z}/3^r \times \Sigma_3$ ($r>0$)和特征为二的${\mathbb Z}/2 \times A_4$。作为推论，在这些情况下，$C^*BG$（$BG$上以$\mathsf{k}$为系数的上链）的有界导出范畴由$C^*BS$生成，其中$S$是$G$的Sylow $p$-子群。
作者：David J. Benson and Jon F. Carlson
论文ID：2308.09579
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-08-21