Weyl几何、量子势能与量子纠缠之间的联系
摘要：Weyl几何、量子熵和量子纠缠之间的关系研究基于赋予欧几里德度量的Weyl几何。我们给出了n维系统中Weyl Ricci曲率和Weyl标量曲率的表达式。Weyl标量场在连接Weyl标量曲率、量子势和量子纠缠方面发挥了桥梁作用。我们还给出了3D真空情况下的Einstein-Weyl张量和广义场方程，揭示了Weyl几何与量子势之间的关系。特别地，我们发现Weyl标量曲率与量子势之间的对应关系依赖于维度，且仅适用于3D空间，这揭示了将引力量子化的线索以及为什么如果量子引力与量子力学兼容的话，我们的空间必须是3D的原因。我们通过数值分析典型的两个正交振子的示例，来揭示基于该表达式的Weyl标量曲率、量子势和量子纠缠之间的关系。我们发现对于分开状态，Weyl标量曲率显示为负的低谷峰值，但对于纠缠态，在原点附近变成正峰值，这可以视为一个用于检测量子纠缠的几何信号。
作者：Shi-Dong Liang and Wenjing Huang
论文ID：2308.09555
分类：General Relativity and Quantum Cosmology
分类简称：gr-qc
提交时间：2023-08-21