多级B''ezier提取截断分层B样条用于等几何分析
摘要：多变量B样条和非均匀有理B样条(NURBS)由于其张量积结构而缺乏适应性。修剪层次B样条(THB-splines)提供了解决方案。THB样条将参数空间组织成一个层次结构，能够有效近似和表示具有不同细节级别的函数。修剪机制确保了B样条的单位分割性质，并定义了一个更散乱的基函数集，在多层样条空间上没有重叠。将这些多层样条转换为Bézier元素表示，便于直接整合到现有的有限元(FE)代码中。通过将多层THB样条的提取与标准Bézier提取分开，创建了一个更通用的独立框架，适用于任何嵌套空间序列。多层THB样条的结构运算符和Bézier提取运算符采用本地方法构建。通过调整元素视角上的多层结构运算符，并与这些元素的Bézier提取运算符相乘，得到了Bézier元素与层次结构之间的直接映射。所提出的实现涉及使用名为GeoPDEs的开源Octave/MATLAB等几何平滑分析(IGA)代码。介绍了一个基本的Poisson问题，以研究多级Bézier提取性能与标准THB样条方法的比较。
作者：Andreas Grendas and Benjamin Marussig
论文ID：2308.09506
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2023-08-21