IPC屏障能量的快速稳定的高斯牛顿优化
摘要：保持无交叉和无倒置的模拟轨迹，对于增量潜能接触（IPC）能量，屏障项至关重要。然而，现有的直接使用距离来测量接触状态的公式可以限制实现设计和性能。这是因为在使用投影牛顿求解器进行优化时，需要进行数值特征分解来保证屏障能量的海森矩阵半正定性，并且替代的高斯牛顿方法的收敛速度显著降低。我们重新编写IPC的屏障函数，以导出其海森矩阵的高效近似，然后可以用于同时构建和投影到半正定状态。关键思想是使用网格边界元素制定接触的单纯几何测量，从而获得用于最小化所提出的屏障能量的解析特征系统，以保留牛顿类型方法的许多优势并具有超线性收敛。我们的方法适用于基于IPC的碰撞处理的标准二阶无约束优化策略，可以最小化Hessian函数可能是非定的非线性非凸函数。结果是相对于基于直接欧几里得距离测量的标准全空间IPC屏障公式，加速了3倍。我们进一步应用我们的解析代理特征系统，产生了一个完全基于GPU的IPC实现，并且加速显著。
作者：Kemeng Huang and Floyd Chitalu and Huancheng Lin and Taku Komura
论文ID：2308.09400
分类：Graphics
分类简称：cs.GR
提交时间：2023-08-21