有限符号秩的子移位
摘要：有限符号秩次的子移位的定义是受到了在遍历理论中广泛研究的有限秩测度保持变换的启发。在本文中，我们研究了有限符号秩次的子移位作为本质上最小的康托尔系统。我们证明了有限符号秩次的最小子移位具有有限的拓扑秩次，反之亦然，每个有限拓扑秩次的最小康托尔系统要么是一个拱顶计数器，要么共轭于一个有限符号秩次的最小子移位。我们刻画了与秩为1的子移位共轭的所有最小康托尔系统的类，并证明它是所有最小康托尔系统的波兰空间中的一个稠密但不是G_delta子集。我们还研究了有限符号秩次的最小子移位的拓扑因子。我们证明了每个无限拱顶计数器和每个无理旋转都是符号秩次为2的最小子移位的最大等连续因子，并且有限符号秩次的最小子移位的子移位因子具有有限的符号秩。
作者：Su Gao and Ruiwen Li
论文ID：2308.09352
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-08-21