利用邻域聚合在一个单纯复形上采样和恢复信号
摘要：对于简单复合体上的信号的采样和恢复，本文针对特定序数的简单复合体信号进行子采样，并专注于恢复比这个序数高一个和比这个序数低一个的多阶带宽简单复合体信号。为此，我们假设简单复合体信号具有能够关联这些不同序数的简单复合体信号的Helmholtz分解。接下来，我们提出了一种基于Hodge Laplacian矩阵的简单复合体信号聚合采样方案，并使用简单的最小二乘估计器进行恢复。我们还提供了关于聚合数量和采样集大小的理论条件，这些条件作为要恢复的简单复合体信号的带宽的函数确定了需要保真重建的条件。通过数值实验证明了所提方法的有效性。
作者：Siddartha Reddy and Sundeep Prabhakar Chepuri
论文ID：2308.09333
分类：Signal Processing
分类简称：eess.SP
提交时间：2023-08-21