欧几里得算子半径和数值算子半径不等式
摘要：线性算子的数值半径的上下界显著影响欧几里得算子半径界对一对算子，这对算子界比现有的建立更强。特别地，我们建立了一个不等式，改进了不等式$$ w(T) geq frac12 {|T|}+frac14 {left||Re(T)|-frac12 |T| ight|} + frac14 { left| |Im(T)|-frac12 |T| ight|}.$$ 我们还提供了现有数字半径不等式的不同等式条件。此外，我们研究了2×2个非对角线算子矩阵的数字半径不等式。应用算子矩阵的数字半径界，我们使用$t$-Aluthge变换开发了$w(T)$的上界。特别地，我们改进了众所周知的不等式 $$ w(T) leq frac12 {|T|}+ frac12{ w(widetilde{T})}, $$ 其中 $widetilde{T}=|T|^{1/2}U|T|^{1/2}$ 是 $T$的Aluthge变换，$T=U|T|$是 $T$的极分解。
作者：Suvendu Jana, Pintu Bhunia and Kallol Paul
论文ID：2308.09252
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-08-21