旋量与水平球面
摘要：在这篇论文中，我们给出了一种明确的一对复数之间的双射对应关系，我们将复数视为旋量或旋转矢量，并与在具有特定旋转方向的三维双曲空间中装饰的horospheres相对应。这种对应关系建立在Penrose-Rindler和Penner的工作基础之上。我们展示了旋转矢量上的自然双线性形式描述了带有旋转装饰的horospheres之间的一种复数值距离，将Penner的lambda长度推广到三维空间。基于这个结果，我们得出了几个应用。我们展示了双曲理想四面体中的复数lambda长度满足柏拉图方程。我们还获得了双曲理想多边形的某些空间与某些Grassmannian空间之间的对应关系，在这种对应关系下，lambda长度对应于Pl"{u}cker坐标，阐明了Grassmannian、双曲多边形和A型群簇代数之间的关系。
作者：Daniel V. Mathews
论文ID：2308.09233
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-08-21