并查集的简化分析
摘要：使用连续算法引发的潜力函数分析并给出了$O(\log\log n)$、$O(\log^* n)$、$O(\log^{**} n)$和$O(\alpha(n))$的平摊成本上界的备用证明。 $O(\log\log n)$摊销上界的证明如下。将每个节点的潜力定义为其大小的平方根，即以它为根的子树的大小。整体潜力增加为$O(n)$，因为节点的大小沿任何树路径几何级数增长。压缩路径时，路径上的每个节点要么其潜力减少$O(1)$，要么其沿路径的子节点的大小小于其大小的平方根：任何树路径上最多发生$O(\log\log n)$次。
作者：Zhiyi Huang, Chris Lambert, Zipei Nie, Richard Peng
论文ID：2308.09021
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-08-21